Question

12．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心坐標為（1，0）；若直線l過點（-1，0）且與圓C相切，則直線l的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）．

Answer 1

分析 圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標；圓心到直線的距離d=$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，可得直線方程．

解答 解：圓C：x²-2x+y²=0，可化為（x-1）²+y²=1，圓心坐標為（1，0），
設直線l的方程為y-0=k（x+1），即kx-y+k=0，
圓心到直線的距離d=$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，∴k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線l的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1），
故答案為（1，0），y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．