20．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為40．

分析 （$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的通項公式為：Tr+1=（-2）r${∁}_{5}^{r}$${x}^{\frac{5-3r}{2}}$．分別令$\frac{5-3r}{2}$=-$\frac{1}{2}$，$\frac{5-3r}{2}$=0，（舍去）．基礎(chǔ)即可得出．

解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的通項公式為：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（\sqrt{x}）^{5-r}$$（-\frac{2}{x}）^{r}$=（-2）r${∁}_{5}^{r}$${x}^{\frac{5-3r}{2}}$．
分別令$\frac{5-3r}{2}$=-$\frac{1}{2}$，$\frac{5-3r}{2}$=0，（舍去）．
解得r=2，
∴（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為（-2）2${∁}_{5}^{2}$=40．
故答案為：40．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R，k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=e時，證明f（x）≥0恒成立；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（b＞a），若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，則$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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8．$sin\frac{2017}{6}π$的值等（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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15．在對吸煙與患肺癌這兩個因素的研究計算中，下列說法中正確的是（　�。�
A．若統(tǒng)計量X2＞6.64，我們有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99%的可能患肺癌
B．若從統(tǒng)計中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則在100個吸煙者中必有99個人患有肺病
C．若從統(tǒng)計量中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，是指有1%的可能性使得推斷錯誤
D．以上說法均不正確

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5．若直線ax+by-1=0與圓x2+y2=1相切，則點P（a，b）的位置是（　�。�
A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．以上皆有可能

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12．直線l：y=ax-a+1與圓：x2+y2=8的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．與a的大小有關(guān)

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9．某車間加工零件的數(shù)量與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)（個）182022
加工時間y（分鐘）273033
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　�。�
A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出以下四個判斷，其中正確的判斷是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱是f（x）具有奇偶性的充分不必要條件
B．命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4且y＜2”
C．若p：?x≥0，x2-x+1＞0，則￢p：?x＜0，x2-x+1≤0
D．己知n∈N，則冪函數(shù)y=x3n-7為偶函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減的充分必要條件為n=1

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同步練習(xí)冊答案