已知關于的不等式的解集為.
(1).求實數(shù)a,b的值;
(2).解關于的不等式(c為常數(shù)).
(1)a=1,b=2;(2)當c>2時解集為{x|x>c或x<2};當c=2時解集為{x|x≠2,xR};
當c<2時解集為{x|x>2或x<c}.
解析試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程與一元二次不等式的關系,根據(jù)題意可以得到1,b為方程的兩根且a>0,根據(jù)韋達定理可以得到方程組,從而求得a=1,b=2;(2)原不等式等價于(x-c)(x-2)>0,根據(jù)一元二次不等式的解法,對c進行分類討論,即可得到當c>2時解集為{x|x>c或x<2};當c=2時解集為{x|x≠2,xR};當c<2時解集為{x|x>2或x<c}.
(1)由題知1,b為方程的兩根且a>0,即, ∴a=1,b=2;
(2)不等式等價于(x-c)(x-2)>0,
∴當c>2時解集為{x|x>c或x<2};當c=2時解集為{x|x≠2,xR};當c<2時解集為{x|x>2或x<c}.
考點:1、一元二次不等式;2、分式不等式轉化為一元二次不等式.
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