圓C的圓心為（4，4），若該圓上存在點M，使|MA|=2|MO|，其中A（-3，0），O（0，0），則該圓半徑r的取值范圍為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：計算題,不等式的解法及應用,直線與圓
分析：設M（x0，y0），運用兩點的距離公式，化簡整理可得M在以（1，0）為圓心，2為半徑的圓上，則由兩圓有公共點的條件可得圓心距離介于半徑之和與半徑之差的絕對值之間，解不等式即可得到r的范圍．
解答： 解：設M（x0，y0），則
∵|MA|=2|MO|，A（-3，0），O（0，0），
∴（x0+3）2+y02=4（x02+y02），
即x02+y02-2x0-3=0，
則M在以（1，0）為圓心，2為半徑的圓上，
又點M在圓C上，
則圓x02+y02-2x0-3=0與圓（x-4）2+（y-4）2=r2有交點，
即圓心之間的距離d滿足：|r-2|≤d≤r+2，
即為|r-2|≤
32+42
≤r+2，
解得3≤r≤7．
故答案為：[3，7]．
點評：本題考查圓的方程的求法，考查圓與圓的位置關系的判斷，考查不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．

（1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機抽取月用電量超過250度的3戶，參加節(jié)約用電知識普及講座，其中恰有ξ戶月用電量超過300度，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，若f（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為a，前n項和Sn滿足Sn=a2-an+1（n∈N+）．若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、5
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-1
的定義域為[1，+∞），則f（2x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念，則甲、乙相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…這個數(shù)列第2015項的值是
 
；這個數(shù)列中，第2015個值為1的項的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
2π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β是第三象限角．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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