作等腰直角三角形ABC的斜邊AB的中線CD，沿CD將△ABC折疊，使平面ACD⊥平面BCD，則折疊后AC與BC的夾角∠ACB的度數(shù)為______．
如圖所示：

折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，則∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平面BCD，所以∠ADB=90°，所以△ADB為等腰直角三角形，
設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
2
，所以△ABC為正三角形，
所以∠ACB=60°．
故答案為：600．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分別是線段PA、PD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面AHF；
（2）求證：平面PBC∥平面EFH．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求三棱錐B-CMN的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、F、G分別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AD1E∥平面BGF；
（2）求證：平面AEC⊥面AD1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)．
（1）求證：平面BDF∥平面B1D1H；
（2）求證：平面BDF⊥平面A1AO；
（3）求證：EG⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．
（I）求證：B1C∥平面AC1M；
（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF=
1
2
AD=a，G是EF的中點(diǎn)，則GB與平面AGC所成角的正弦值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2，-8）B．（1，1，-4）C．（-2，-2，8）D．（-1，-1，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案