20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$．

分析 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，解得m．再利用模的計算公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4-2m=0，
解得m=2．
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2，6）．
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{2}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故答案為：$2\sqrt{10}$．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，PE的中點．
（1）求證：AF⊥平面PED；
（2）求點C到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1-3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z+1|=（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是線段AB的中點．
（Ⅰ）求證：D1M∥面B1BCC1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m+1，-m），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在（2x2-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，含x7的項的系數(shù)是240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若點P（sinθ，cosθ）在直線2x+y=0上，則tan2θ=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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