Question

2．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．
• B． “x=5”是“x²-4x-5=0”的必要不充分條件．
• C． 命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定為：“?x∈R，x²+x-1≥0”．
• D． 命題“已知A，B為一個三角形兩內(nèi)角，若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題．

Answer 1

分析 由復(fù)合命題的真假判斷判斷A；求解一元二次方程結(jié)合充分必要條件的判定方法判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；在△ABC中，A=B?a=b?sinA=sinB判斷D．

解答 解：若p∨q為真命題，說明p、q中至少有一個為真命題，但p∧q不一定為真命題，故A錯誤；
由x²-4x-5=0，得x=-1或x=5，則“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定為：“?x∈R，x²+x-1≥0”，故C錯誤；
若A=B，則sinA=sinB”的否命題為：若A≠B，則sinA≠sinB”，
∵在△ABC中，A=B?a=b?sinA=sinB，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查充分必要條件的判定方法，考查特稱命題的否定，是基礎(chǔ)題．