Question

已知函數(shù) 在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得 y=4-ax在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，故a＞0．再由x=2時(shí)，4-2a＞0 可得a＜2，綜合可得a的取值范圍．
解答：解：由于函數(shù)y= 在定義域內(nèi)是減函數(shù)，∴函數(shù) 在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，
∴y=4-ax在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，故a＞0．
再由x=2時(shí)，4-2a＞0 可得a＜2．
綜上可得，0＜a＜2，
故答案為 （0，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．