與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有公共漸近線且經(jīng)過點A(2，-
3
)的雙曲線方程是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x，設所求雙曲線的方程為y2-
9
16
x2=m（m≠0），代入A的坐標，求得m，進而得到雙曲線方程．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x，
設所求雙曲線的方程為y2-
9
16
x2=m（m≠0），
代入點A（2，-
3
），得m=3-
9
16
×4=
3
4
．
則所求雙曲線的方程為
y2
3
4
-
x2
4
3
=1．
故答案為：
y2
3
4
-
x2
4
3
=1．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為奇函數(shù)，h（x）=af（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在區(qū)間（-∞，0）上的最小值為（　�。�
A、-5B、-1
C、-3D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工人截取了長度不等的鋼筋100根，其部分頻率分布表如圖，已知長度（單位：cm）在[25，50）上的頻率為0.6，則估計長度在[35，50）內的根數(shù)為
 
．
分組[20，25）[25，30）[30，35）
頻數(shù)101520

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N+）．
（1）試猜想并證明這個數(shù)列的通項公式；
（2）記bn=
2
an
+
2
-1，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次大學同學聚會上，參加聚會的女同學比男同學的
1
3
多2人，在晚上的聯(lián)歡會上隨機選一位同學做主持人，已知選到女同學的概率為
3
10
，則參加這次聚會的男同學的人數(shù)為（　　）
A、30B、21C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，F(xiàn)1、F2為左、右焦點，且在坐標軸上，離心率為
2
，又雙曲線過點（4，-
10
）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）若點M（3，m）在此雙曲線上，證明：F1M⊥F2M；
（3）在（2）的條件下，求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下面的偽代碼，寫出執(zhí)行結果（　　）
A、10B、15C、45D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項數(shù)列{an}的前n項的和是Sn，且對n∈N*，都有2Sn=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意給定的不小于2的正整數(shù)n，數(shù)列{bk}滿足：b1=n，
bk+1
bk
=
an-k
k+1
（k=1，2，…，n-1），求b1+b2+…+bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩線x+3y-6=0 與kx-y-3=0于兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則外接圓方程為
 
．

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