過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點．求線段AB的長．
直線的參數(shù)方程為 
x = -3 + 
3
2
s
y = 
1
2
s
   （s 為參數(shù)），曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 可以化為  x2-y2=4．
將直線的參數(shù)方程代入上式，得 s2-6
3
s+ 10 = 0．
設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為 s1，s2，∴s1+  s2= 6 
3
，s1•s2=10．
∴AB=|s1-s2|=
(s1+s2)2-4s1s2
=2
17
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點P（3，0）且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l過點P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點A、B，且點P平分線段AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
3-2
2-2
，α=
-1
4
，試計算：M10α
選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點．求線段AB的長．

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