【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A. 命題“若,則”的否命題為:“若則”
B. 若為真命題,為假命題,則均為假命題
C. 命題“若成等比數(shù)列,則”的逆命題為真命題
D. 命題“若,則”的逆否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a,線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E,F,且EFa,以下結(jié)論正確的有( 。
A.AC⊥BE
B.點(diǎn)A到△BEF的距離為定值
C.三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的
D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),,是橢圓上的兩個動點(diǎn),且線段長度的最大值為4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi),按分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù);
(2)將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”,補(bǔ)全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”
男 | 女 | 總計 | |
網(wǎng)購迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購迷 | 45 | ||
總計 | 100 |
附:.
臨界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
(2)解關(guān)于的不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),是的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求證;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得對一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)束相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;
(3)若,正實數(shù), 滿足,證明: .
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