已知復(fù)數(shù)Z1滿足(1+i)Z=-1+5i,Z2=a-2-i,其中l(wèi)為虛數(shù)單位,a∈R,若|Z-Z2-|<|Z1|,求a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算及模的幾何意義、復(fù)數(shù)相等的定義等.

  設(shè)Z1=x+yi.

  ∴(1+i)(x+yi)=-1+5i.

  ∴(x-y)+(x+y)i=-1+5i

   ∴ ∴Z1=2+3i.

  ∵|Z1|<|Z1|,即|(4-a)+2i|<|2+3i|

  ∴(4-a)2+4<13,∴1<a<7.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數(shù)單位,aR,若|z-2|<|z1|,求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(04年上海卷)(12分)

    已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z­1=-1+5i, z­2=a-2-i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年上海市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17.已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數(shù)單位,aR.若|z1|<|z1|,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17.已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數(shù)單位,aR.若|z1|<|z1|,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案