Question

數字1，2，3，4任意組合成沒有重復數字的四位數，則它為偶數的概率是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：當末位是數字0時，可以組成A₅³個數字；當末位不是0時，末位可以是2，4，有兩種選法，首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個數字中選兩個，共有C₂¹C₄¹A₄²種結果，根據計數原理得到結果．

解答：解：當末位可以是2，4，有兩種選法，
前面三位可以從余下的3個數字中選3個，共有C₂¹A₃³種結果，
數字1，2，3，4任意組合成沒有重復數字的四位數共有A₄⁴種結果，
它為偶數的概率是P=

2

4

=

1

2

故選A．

點評：數字問題是排列中經常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，注意數字2，4的雙重限制，即可在最后一位構成偶數，又可放在其它位置．