（2013•樂山一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（1）=1；②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＞0；③對任意的實(shí)數(shù)x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．則f（
1
3
）=
1
2
1
2
．
分析：利用賦值法，x=y=0，x=y=
1
3
，即可求得結(jié)論．
解答：解：令x=y=0，則f（0）-f（0）=2f（1）f（0），∴f（0）=0
令x=y=
1
3
，則f（
2
3
）-f（0）=2f（
2
3
）f（
1
3
）
∵當(dāng)0＜x＜l時(shí)，f（x）＞0，∴f（
2
3
）＞0
∴f（
1
3
）=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查猜想函數(shù)，考查賦值法的運(yùn)用，正確利用函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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3
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（2013•樂山一模）濟(jì)南高新區(qū)引進(jìn)一高科技企業(yè)，投入資金720萬元建設(shè)基本設(shè)施，第一年各種運(yùn)營費(fèi)用120萬元，以后每年增加40萬元；每年企業(yè)銷售收入500萬元，設(shè)f（n）表示前n年的純收入．（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）
（Ⅰ）從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時(shí)，以480萬元出售該企業(yè)；
②純利潤最大時(shí)，以160萬元出售該企業(yè)；
問哪種方案最合算？

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（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
32
(an-1)，n∈N*．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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