2．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實(shí)數(shù)，若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a，b的值．

分析 根據(jù)f（x）在x=1處取得的極值為2，可建立關(guān)于a，b的兩個(gè)等式關(guān)系，解方程組即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，可得f′（x）=3x2-6ax-b，由題設(shè)可知：f'（1）=0且f（1）=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{3-6a-b=0}\\{1-3a-b=2}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{4}{3}$，b=-5．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+3x+a
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-log3（9x）•log3$\frac{x}{3}$（$\frac{1}{9}$≤x≤27）．
（1）設(shè)t=log3x，求t的取值范圍
（2）求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，則（ ）

A． B．

C.4 D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．證明不等式：a，b，c∈R，a4+b4+c4≥abc（a+b+c）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．學(xué)校體育隊(duì)共有5人，其中會(huì)打排球的有2人，會(huì)打乒乓球的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)打排球又會(huì)打乒乓球的人數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的均值E（ξ）=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知PA垂直于以AB為直徑的ΘO所在的平面，C是ΘO上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P-ABC取得最大體積時(shí)，求：
（1）PC與AB所成角的大��；
（2）PA與面PCB所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a∈R
（1）若a=0時(shí)，求f（x）在x=1處的切線
（2）若函數(shù)f（x）＞0 對(duì)?x∈（1，+∞）恒成立．求a的取值范圍
（3）從編號(hào)為1到2015的2015個(gè)小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號(hào)碼互不相同的概率為p，求證：$\frac{1}{p}$＞e${\;}^{\frac{120}{2011}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案