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2．已知函數f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實數，若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a，b的值．

分析 根據f（x）在x=1處取得的極值為2，可建立關于a，b的兩個等式關系，解方程組即可．

解答 解：函數f（x）=x3-3ax2-bx，可得f′（x）=3x2-6ax-b，由題設可知：f'（1）=0且f（1）=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{3-6a-b=0}\\{1-3a-b=2}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{4}{3}$，b=-5．

點評 本小題主要考查函數的導數與極值，考查綜合利用數學知識分析問題、解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=x2+3x+a
（1）當a=-2時，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=-log3（9x）•log3$\frac{x}{3}$（$\frac{1}{9}$≤x≤27）．
（1）設t=log3x，求t的取值范圍
（2）求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數學試卷（解析版） 題型：選擇題

，則（ ）

A． B．

C.4 D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．證明不等式：a，b，c∈R，a4+b4+c4≥abc（a+b+c）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．學校體育隊共有5人，其中會打排球的有2人，會打乒乓球的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會打排球又會打乒乓球的人數，則隨機變量ξ的均值E（ξ）=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知PA垂直于以AB為直徑的ΘO所在的平面，C是ΘO上異于A，B的動點，PA=1，AB=2，當三棱錐P-ABC取得最大體積時，求：
（1）PC與AB所成角的大��；
（2）PA與面PCB所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a∈R
（1）若a=0時，求f（x）在x=1處的切線
（2）若函數f（x）＞0 對?x∈（1，+∞）恒成立．求a的取值范圍
（3）從編號為1到2015的2015個小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號碼互不相同的概率為p，求證：$\frac{1}{p}$＞e${\;}^{\frac{120}{2011}}$．

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