Question

球的表面積與它的內接正方體的全面積之比為（　　）

• A．

  6

  π

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．1

Answer 1

分析：球的內接正方體的對角線的長，就是球的直徑，設出正方體的棱長，求出球的半徑，求出兩個表面積即可確定比值

解答：解：設：正方體邊長設為：a
則：球的半徑為

3 a

2

∴球的表面積S₁=4•π•R²=4π×

3

4

a²=3πa²
而正方體表面積為：S₂=6a²
∴比值為：

S1

S2

=

π

2

．
故選C

點評：本題考查球的體積和表面積，正方體的體積，球的內接體的知識，考查計算能力，空間想象能力．