拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
C
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出方程與拋物線聯(lián)立，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得結(jié)論．
解答：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F（2，0）
設(shè)L：y=kx-2k，與y2=8x聯(lián)立，消去y可得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0
設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
則x1+x2=4+，x1x2=4
根據(jù)拋物線的定義可知=x1+2，=x2+2
∴==
故選C．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查拋物線定義的運(yùn)用，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為-
3
，那么|PF|=（　　）
A、4
3
B、8
C、8
3
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線y=k（x-2）與此拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則
1
|FP|
+
1
|FQ|
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃E圓C以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）巳知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）（a＞b＞0）以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且離心率為
1
2

（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l：y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=-4相交于Q點(diǎn)，P是 橢圓E上一點(diǎn)且滿足
OP
=
OA
+
OB
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試問在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得
OP
•
TQ
為定值？若存在，求出點(diǎn)了的坐標(biāo)及
OP
•
TQ
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且離心率為
1
2
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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