（本小題滿分14分）
如圖，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù).
（1）
（2）（常數(shù)），所以直線AB的斜率是非零常數(shù).
解：（1）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為
由，故.  同理可得.
由PA，PB傾斜角互補(bǔ)知,
即, 所以，.             ……………………… 8分
（2）設(shè)直線AB的斜率為由，
所以（常數(shù)）. ………… 14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于、兩點(diǎn)，，則____________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）嫦娥2號(hào)月球衛(wèi)星接收天線的軸
截面為如圖所示的拋物線型，已知接收天線的口徑（直徑）
為10.8m，深度為1.2m，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的
標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過(guò)A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）若斜率為—2的直線l與拋物線G交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，記直線PM的斜率為k1，直線QM的斜率為k2，試問(wèn)：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程為
                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y +1= 0的夾角為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (   )
A．(-1,1)B．C．(1, 1)D．(-1,1)或

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