（文科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）
（2）

解：（1）
記A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線定義知，
∴ ∴………………………….5分
（2）設(shè)，由，得
由，得且。，
同理。由得
即
由且。
綜上得的取值范圍是….13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到軸的距離為3，則AB的長(zhǎng)為（   ）
A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：，焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)；橢圓：分別以為左、右焦點(diǎn)，其離心率；且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為．
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點(diǎn)．
（1）若，求的值；（5分）
（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（5分）
（3）試問(wèn)（2）的逆命題是否成立？說(shuō)明理由．（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（），作兩條直線分別交拋物線于A（），B（）．直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，（1）求的值，（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離相等，則
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于是      。

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