已知直線l：y＝k(x－2)交x軸于點M，O為坐標原點，過O點作l的垂線，垂足為N，求點N的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：∵l：y＝k(x－2)，∴M(2，0)，即|OM|＝2．

　　取OM的中點為O1(1，0)．又∵⊥l于N．

　　①當k≠0時，點N在以O(shè)M為直角三角形斜邊的直角頂點上，連結(jié)NO1，則有|NO1|＝|OM|＝1．

　　由圓的定義知，N在以O(shè)1為圓心，1為半徑的圓上，則點N的軌跡方程為(x－1)2＋y2＝1(y≠0)．

　�、诋攌＝0時，點N與點O重合，即N(0，0)適合上式．

　　由上可知，N點的軌跡方程為(x－1)2＋y2＝1(去掉點(2，0))．

　　分析：由題意知M(2，0)，當k≠0時，點N為Rt△ONM的直角頂點，取OM的中點為O1，則有|NO1|＝|OM|＝1，由定義可知，N的軌跡，從而得到軌跡方程．


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(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

 

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