已知角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且cosα=-
5
13
,則
1
sinα
+
1
tanα
=
-
2
3
-
2
3
分析:由角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),根據(jù)cosα的值求出x的值,確定出P的坐標(biāo),得到得到sinα的值小于0,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,及tanα的值,分別代入所求的式子中即可求出值.
解答:解:∵角α的終邊經(jīng)過點P(-x,-6),且cosα=-
5
13
,
∴cosα=
-x
x2+36
=-
5
13
,即x=
5
2
或x=-
5
2
(舍去),
∴P(-
5
2
,-6),
∴sinα=-
1-cos2α
=-
12
13

∴tanα=
sinα
cosα
=
12
5
,
1
sinα
+
1
tanα
=-
13
12
+
5
12
=-
2
3

故答案為:-
2
3
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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π
2
-a)• cos(
2
+a)
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-
7
13
-
7
13

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-
12
13
-
12
13
,tanx=
-
12
5
-
12
5

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