曲線y=x3-3x+8在x=-2處的切線方程是
9x-y+24=0
9x-y+24=0
．
分析：據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=-2處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．
解答：解：y'=3x2-3
y'|x=-2=9
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，6）
∴曲線y=x3-3x+8在x=-2處的切線方程9x-y+24=0
故答案為：9x-y+24=0
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，關(guān)鍵是求出斜率，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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