設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍為
 
分析:先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),然后表示出切線的且率,再由切線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系課得到α的范圍確定答案.
解答:解:設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn),
y=x3-
3
x+
2
3
∴y'=3x2-
3

∴點(diǎn)P處的切線的斜率k=3x2-
3

∴k≥-
3

∴切線的傾斜角α的范圍為:[0°,90°]∪[120°,180°)
故答案為:[0°,90°]∪[120°,180°)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和斜率與傾斜角的關(guān)系.考查知識(shí)的綜合運(yùn)用.
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設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是
 

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3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是( 。

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設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( 。
A、[0,
3
]
B、[0,
π
2
)∪[
3
,π)
C、(
π
2
,
3
]
D、[
π
3
,
3
]

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(08年咸陽(yáng)市一模) 設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3x+2上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是______________

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