已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．

(1)求的值；

(2)當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值．

 

【答案】

（1）0；（2）當時，，當時，.

【解析】

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)的最小正周期、最值等基礎(chǔ)知識，考查學生的基本運算能力.第一問，先利用二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將表達式化簡，化簡成的形式，再利用周期公式求周期，確定解析式以后求特殊函數(shù)值；第二問，給出了函數(shù)的定義域求最值，本問應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想求最值.

試題解析：（1）．  

因為 ，所以 ，．                              3分

所以 ．所以                 7分

（2）

當 時， ，                    9分

所以 當，即時，，         11分

    

當，即時，．              12分

考點：1.二倍角公式；2.兩角和與差的正弦公式；3.周期公式；4.三角函數(shù)最值的求法.

 

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與x軸的交點為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù)，若將其圖象向左平移個單位后，再將所有點的橫坐標縮小到原來的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為     ．

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.

(1)求函數(shù)的解析式.

(2)若，求的值.

 

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已知函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點，且，則函數(shù)的

解析式為                     .

 

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