已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

 

DC、D1C1、A1B1

【解析】DC、D1C1、A1B1均平行于直線AB，依據(jù)直線與平面平行判定定理，均可證明它們平行于平面ABP.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

 

 

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已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝，將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))

①存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直；

②存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直；

③存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直；

④對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直．

 

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α、β、γ是三個(gè)平面，a、b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命題“α∩β＝a，bγ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填序號(hào))．

 

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如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點(diǎn)．求證：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

 

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若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則下列命題中假命題的是________．(填序號(hào))

①過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行；

②過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直；

③過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交；

④過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面．

 

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F為AA1的中點(diǎn)．求證：

(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；

(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面．

 

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設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn＝，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

 

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在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)an＝________．

 

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