Question

【題目】（請寫出式子在寫計(jì)算結(jié)果）有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個(gè)盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個(gè)盒子不放球，共有多少種放法？

Answer 1

【答案】（1）256（2）（3）

【解析】

（1）每個(gè)球都有4種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得答案；

（2）由題意每個(gè)盒子不空，故每個(gè)盒子各一個(gè)，可得答案；

（3）由題意可從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，由分步計(jì)數(shù)原理可得答案.

解：（1）每個(gè)球都有4種方法，故有4×4×4×4＝256種，

（2）每個(gè)盒子不空，共有不同的方法，

（3）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，

從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，故共有種不同的放法．