若θ∈［0，］，則橢圓x2+2y2－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的軌跡是（    ）

 

答案：D
提示：

把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得+（y+sinθ）2=1.

∴橢圓中心的坐標(biāo)是（cosθ，－sinθ）.

其軌跡方程是θ∈［0，］.

即+y2=1（0≤x≤，－1≤y≤0）.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(
3
，
3
2
)，離心率e=
1
2
，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N(
x0
a
，
y0
b
)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，方程
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，中軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為
x2
9
+
y2
16
=1，且過點(diǎn)M(1，2，
23
)，則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+
y2
16
+
z2
36
=1
x2
9
+
y2
16
+
z2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為Fl、F2，線段F1F2被y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.          B．        C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，方程
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，中軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為
x2
9
+
y2
16
=1，且過點(diǎn)M(1，2，
23
)，則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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