【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值（精確到0.01），并說(shuō)明理由.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件先求出，再借助三角變換公式及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行求解；（2）先求三角形的內(nèi)角，再運(yùn)用正弦定理及三角變換公式求解:

（1）

（2）

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)， 一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說(shuō)法正確的是（ ）

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

（2）若在內(nèi)存在極值，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

注： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)

(1)若直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn),求弦長(zhǎng)AB;

(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， 的中點(diǎn)為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率為，點(diǎn)在橢圓上

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓上的焦點(diǎn)作兩條相互垂直的弦，求的取值范圍.

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