Question

函數(shù)y=2sin6x是

1. A.
   周期是的偶函數(shù)
2. B.
   周期是3π的偶函數(shù)
3. C.
   周期是的奇函數(shù)
4. D.
   周期是的奇函數(shù)

Answer 1

C
分析：由已知中的函數(shù)解析式，根據(jù)T=我們可以計(jì)算出其周期，再利用函數(shù)奇偶性的定義，得到f（-x）=-f（x），即函數(shù)為奇函數(shù)，進(jìn)而得到答案．
解答：∵函數(shù)y=f（x）=2sin6x
∴f（-x）=2sin6（-x）=-2sin6x=-f（x）
∴函數(shù)y=2sin6x是奇函數(shù)
又∵ω=6
∴T==
故函數(shù)y=2sin6x是周期是的奇函數(shù)
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．