【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），漸近線方程y=± x，即bx±ay=0， 圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，（x﹣a）2+y2= ，圓心（a，0），半徑 a，
由雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
則 ＜ a，即c＞2b，
則c2＞4b2=4（c2﹣a2），即c2＜ a2 ，
雙曲線 C1 的離心率e= ＜ ，
由e＞1，
∴雙曲線 C1 的離心率的范圍（1， ），
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： 一焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F相同，若拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動(dòng)點(diǎn)，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且僅有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（Ⅰ）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)Cn= ，數(shù)列{CnCn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ， 是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜ 對(duì)于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技博覽會(huì)展出的智能機(jī)器人有 A，B，C，D 四種型號(hào)，每種型號(hào)至少有 4 臺(tái)．要求每 位購(gòu)買者只能購(gòu)買1臺(tái)某種型號(hào)的機(jī)器人，且購(gòu)買其中任意一種型號(hào)的機(jī)器人是等可能的．現(xiàn)在有 4 個(gè)人要購(gòu)買機(jī)器人．
（Ⅰ）在會(huì)場(chǎng)展覽臺(tái)上，展出方已放好了 A，B，C，D 四種型號(hào)的機(jī)器人各一臺(tái)，現(xiàn)把他們 排成一排表演節(jié)目，求 A 型與 B 型相鄰且 C 型與 D 型不相鄰的概率；
（Ⅱ）設(shè)這 4 個(gè)人購(gòu)買的機(jī)器人的型號(hào)種數(shù)為ξ，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，F(xiàn)（x）=2f（x）﹣x有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點(diǎn)，則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（ ）且當(dāng)x∈[ ，1]時(shí)，f（x）=lnx，若當(dāng)x∈[ ]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣πl(wèi)nπ，0]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ，﹣ ]

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