【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（ ）且當(dāng)x∈[ ，1]時(shí)，f（x）=lnx，若當(dāng)x∈[ ]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣πl(wèi)nπ，0]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ，﹣ ]

【答案】B
【解析】解：設(shè)x∈[1，π]， 則 ∈[ ，1]，
因?yàn)閒（x）=f（ ）且當(dāng)x∈[ ，1]時(shí)，
f（x）=lnx，
所以f（x）=f（ ）=ln =﹣lnx，
則f（x）= ，
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點(diǎn)，
所以直線y=ax與函數(shù)f（x）的圖象有交點(diǎn)，
由圖得，直線y=ax與y=f（x）的圖象相交于點(diǎn)（ ，﹣lnπ），
即有﹣lnπ= ，解得a=﹣πl(wèi)nπ．
由圖象可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：[﹣πl(wèi)nπ，0]
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，M、N分別為雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，A是雙曲線的右頂點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線AM與FN相交于點(diǎn)P，若∠APF是銳角，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（1+ ，+∞）
C.（0， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=cosx
B.y=﹣x2
C.
D.y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)P與其頂點(diǎn) ， 不重合． （Ⅰ）求證：直線PA與PB的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M，N在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OM∥PA，ON∥PB時(shí)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（2）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)xOy中，直線l的參數(shù)方程為{ （t為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)．x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ﹣2cosθ． （I）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（Ⅱ）若直線l與y軸的交點(diǎn)為P，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）試推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式；
（Ⅱ） 設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

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