已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）先求出導函數(shù)，進而根據(jù)導數(shù)的幾何意義得到所求切線的斜率，再確定切點的坐標，從而可根據(jù)點斜式寫出直線的方程并將此方程化成一般方程即可；（2）分別求解不等式、即可確定函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間.

（1）由題意

所以函數(shù)在點處的切線方程為，即 6分

（2）令，解得

令，解得

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 13分.

考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù).

 

練習冊系列答案
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下列命題中是全稱命題的是（ ）

A．圓有內(nèi)接四邊形

B．

C．

D．若三角形的三邊長分別為3、4、5，則這個三角形為直角三角形

 

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設(shè)，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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從中選個不同數(shù)字，從中選個不同數(shù)字排成一個五位數(shù)，則這些五位數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分，（1）小問4分，（2）小問8分）已知為橢圓上兩動點，分別為其左右焦點，直線過點，且不垂直于軸，的周長為，且橢圓的短軸長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點為橢圓的左端點，連接并延長交直線于點．求證：直線過定點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若則”的逆命題是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在處的切線與軸交點的縱坐標為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點為橢圓上兩點.點關(guān)于軸對稱點為(異于點).若直線分別與軸交于點, 則=( )

A.0 B.1 C. D.2

 

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今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有 種不同的方法．（用數(shù)字作答）

 

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