17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥2\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為10．

分析 熟悉畫(huà)出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值即可．

解答 解：由已知的不等式組得到平面區(qū)域如圖：
根據(jù)z=3x-y得到y(tǒng)=3x-z，
當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)圖中C時(shí)在y軸截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$得到C（6，8），
所以z的最大值為3×6-8=10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；畫(huà)出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知關(guān)于x的方程$\sqrt{{x^2}-1}$=ax-2有且只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\sqrt{5}$，-1）∪（1，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（4，0），橢圓內(nèi)部是否存在一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點(diǎn)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如表：
x0.250.5124
y1612521
（1）作出散點(diǎn)圖，并判斷y與x之間是否具有相關(guān)關(guān)系．若y與x非線性關(guān)系，應(yīng)選擇下列哪個(gè)模型更合適？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2）請(qǐng)利用前四組數(shù)據(jù)，試建立y與x之間的回歸方程．（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的雙曲線C與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$B．$y=±\sqrt{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±2x

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱(chēng)
C．把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，$\frac{π}{6}$]上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知三棱錐S-ABC，底面△ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱SA=SC=$\sqrt{2}$，SB=2
（1）求證：AC⊥SB；
（2）A點(diǎn)到平面SBC的距離．

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6．古代數(shù)學(xué)家楊輝在沈括的隙積術(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球垛成類(lèi)似于正四棱臺(tái)的方垛，上底由a×a個(gè)球組成，以下各層的長(zhǎng)、寬依次各增加過(guò)一個(gè)球，共有n層，最下層（即下底）由b×b個(gè)球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數(shù)的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a2+b2+ab+$\frac{b-a}{2}$），根據(jù)以上材料，我們可得12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C的準(zhǔn)線為x=-1．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為$\sqrt{3}$的直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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