已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　　）
分析：根據(jù)所給的兩個命題對應(yīng)的帶有絕對值的不等式，解出不等式對應(yīng)的變量的范圍，根據(jù)兩個命題對應(yīng)的范圍的大小，確定前者可以推出后者，反之不成立．
解答：解：∵命題甲：|x-1|＜5，
∴-4＜x＜6
∵命題乙：||x|-1|＜5，
∴|x|＜6
∴-6＜x＜6
∴命題甲正確，命題乙一定正確，反之不成立，
故選A．
點評：本題考查充分不必要條件問題，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出兩個命題對應(yīng)的不等式的解集，比較兩個解集的范圍，本題是一個基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（　�。�
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y∈R，命題M：x2+y2＜4，命題N：xy+4＞2x+2y，則M是N的______條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省珠海市高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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