已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），
（1）寫(xiě)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，z=0？當(dāng)m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）依題意得：z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i；
（2）當(dāng)
2m2-3m-2=0
m2-3m+2=0
時(shí)，z=0；當(dāng)
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
時(shí)，z是純虛數(shù)；分別求得m的值即可．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）由已知得：z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i…（4分）
（2）由（1）得，當(dāng)
2m2-3m-2=0
m2-3m+2=0
時(shí)，即m=2時(shí)，z=0…（8分）
當(dāng)
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
時(shí)，即m=-
1
2
時(shí)，z是純虛數(shù)．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時(shí)間、頻率分布表：
序號(hào)
（i）		分組
睡眠時(shí)間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時(shí)間的頻率直方圖，計(jì)算老人的平均睡眠時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下列程序框圖運(yùn)算：

當(dāng)x=5是時(shí)，寫(xiě)出要進(jìn)行幾次循環(huán)以及每一次的計(jì)算結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2-t+5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時(shí)速度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+3是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案