10．已知cos2α=sinα，則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinα的值，可得要求式子的值．

解答 解：cos2α=sinα=1-sin2α，∴sinα=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，或sinα=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$（舍去），
則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=$\frac{1}{sinα}$+sin2α=$\frac{2}{-1+\sqrt{5}}$+${（\frac{-1+\sqrt{5}}{2}）}^{2}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各個頂點圍成的菱形面積為2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）過右頂點A的直線l交橢圓C于A，B兩點．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②點P（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若${（1+x）^6}{（1-2x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$，求
（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．復數(shù)$z=\frac{2+mi}{1+i}（m∈R）$是實數(shù)，則m=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)${\vec e_1}，{\vec e_2}$為單位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cosx（2sinx+mcosx）的圖象經(jīng)過點P（π，-2$\sqrt{3}$）．
（1）求m的值以及f（$\frac{π}{6}$）；
（2）函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2．
（1）若曲線f（x）的一條切線的斜率是2，求切點的坐標；
（2）求在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（3）求過點（1，-2）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{50}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{80}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．$f（x）=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-1}}}}{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處切線為y=e（x-1）+2，則a+b=3．

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同步練習冊答案