Question

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：




（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

Answer 1

（Ⅰ）樣本中男生人數(shù)為2+5+13+14+2+4=40，
由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為

40

0.1

=400；
（Ⅱ）∵樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，
樣本容量為70，
∴樣本中學(xué)生身高在170～185cm之間的頻率f=

35

70

=0.5，
故有f估計(jì)該校學(xué)生身高在170～180cm之間的概率p=0.5；
（Ⅲ）樣本中身高在180～185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，
樣本中身高在185～190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，
從上述6人中任取2人的樹狀圖為：



∴從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，
求至少有1人身高在185～190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，
∴所求概率p₂=

9

15

=

3

5

．