精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，點M在線段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，則實數t=
 
．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連AC交BQ于N，交BD于O，說明PA∥平面MQB，利用PA∥MN，根據三角形相似，即可得到結論；
解答： 解：連AC交BQ于N，交BD于O，連接MN，如圖

則O為BD的中點，
又∵BQ為△ABD邊AD上中線，∴N為正三角形ABD的中心，
令菱形ABCD的邊長為a，則AN=
3
3
a，AC=
3
a．
∵PA∥平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC∩平面MQB=MN
∴PA∥MN
∴PM：PC=AN：AC
即PM=
1
3
PC，t=
1
3
；
故答案為：
1
3
點評：本題考查了線面平行的性質定理的運用，關鍵是將線面平行轉化為線線平行，利用平行線分線段成比例解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在實數a，使得方程x2-3x+a=0有實數解”的否定形式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩條對稱軸是坐標軸，O是坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長為6，且cos∠OFA=
2
3
，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，直線2x+y+2=0經過橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點且與橢圓M交于A，B兩點，其中點A是橢圓的一個頂點，
（Ι）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

當a，b∈（0，+∞）時，aabb≥（ab） 
a+b
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
tan100°-tan40°+tan120°
tan40°tan80°tan120°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]上的函數f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）2，且記min{x1、x2、x3…、xn}為x1、x2、x3…、xn中的最小值．
（1）求F（x）=min{f（x），g（x）}的函數解析式；
（2）求F（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“在△ABC中，若∠C使直角，則∠B一定是銳角”，假設正確的是（　�。�
A、假設△ABC不是銳角三角形
B、假設∠B＞90°
C、假設∠B≥90°
D、假設∠B=90°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
4
-
y2
9
=1的左焦點作傾斜角為
π
6
的直線l，則直線l與雙曲線C的交點情況是（　�。�
A、沒有交點
B、只有一個交點
C、兩個交點都在左支上
D、兩個交點分別在左、右支上

查看答案和解析>>

同步練習冊答案