16．某船在A處向正東方向航行xkm后到達B處，然后沿南偏西60°方向航行3km到達C處．若A與C相距$\sqrt{3}$km，則x的值是（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由題意，AB=xkm，BC=3km，AC=$\sqrt{3}$km，∠ABC=30°，由余弦定理建立方程，可得結論．

解答 解：由題意，AB=xkm，BC=3km，AC=$\sqrt{3}$km，∠ABC=30°．
由余弦定理可得3=9+x2-6x•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵x2-3$\sqrt{3}$x+6=0，
∴$x=\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$，
故選B．

點評 本題考查解三角形的實際應用，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在等差數(shù)列中：a5=6，S5=20，求S10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x2-ax|（a∈R）．
（1）當$a=\frac{2}{3}$時，寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間（不要求證明）；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式，并求g（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前項的和Tn．
（3）是否存在自然數(shù)m，使得$\frac{m-2}{4}$＜Tn＜$\frac{m}{5}$對一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一個周期的圖象如圖所示，當$f（x）=\frac{1}{2}$時，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x∈R，|x|+x2?0”的否定是（　　）
A．?x∈R，|x|+x2＜0B．?x∈R，|x|+x2?0C．?x0∈R，|x|+x2＜0D．?∈R，|x|+?0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家離公園入口都是2公里，甲從10點鐘出發(fā)前往乙同學家，如圖所示是甲同學從自己家出發(fā)到乙家經過的路程y（公里）和時間x（分鐘）的關系．根據圖象，回答下列問題：
（1）甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？
（2）寫出y=f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log3xB．y=3xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出s的值為（　�。�
A．8B．9C．30D．36

查看答案和解析>>

同步練習冊答案