下列四個命題正確的是
（2）
（2）

（1）線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強，反之，線性相關(guān)性越弱
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
（3）用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模擬效果越好
（4）實數(shù)a，b滿足(
1
2
)a=(
1
3
)b，則有a=b或0＜b＜a．
分析：根據(jù)用相關(guān)系數(shù)衡量兩變量的線性相關(guān)關(guān)系，來判斷（1）的正確性；
根據(jù)可用殘差平方和衡量回歸方程預(yù)報精度，來判斷（2）的正確性；
根據(jù)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，判斷（3）是否正確；
利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷（4）的正確性．
解答：解：根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r，|r|越大兩個變量的線性相關(guān)性越強，∴（1）不正確；
根據(jù)殘差平方和越小預(yù)報精度越高．∴擬合的效果越好，∴（2）正確；
根據(jù)相關(guān)指數(shù)R2的計算公式及與殘差平方和的關(guān)系，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好，∴（3）不正確；
∵(
1
2
)a=(
1
3
)b⇒a=b=0，∴④不正確．
故答案是（2）
點評：本題考查兩個變量的線性相關(guān)性及回歸分析的基本思想．
相關(guān)系數(shù)r，r＞0，r＜0，|r|越接近于1，相關(guān)性越強；越接近于0，說明兩變量基本沒有相關(guān)性；
可用殘差平方和衡量回歸方程預(yù)報的精度，越小，精度越高；
用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越大，殘差平方和越小，模擬效果越好．
練習冊系列答案
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下列四個命題正確的是（　　）
A、sin2＜sin3＜sin4B、sin4＜sin2＜sin3C、sin3＜sin4＜sin2D、sin4＜sin3＜sin2

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下列四個命題正確的是（　�。�
①正態(tài)曲線f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
關(guān)于直線x=μ對稱；
②正態(tài)分布N（μ，σ2）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率小于0.5；
③服從于正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機變量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值幾乎不可能發(fā)生；
④當μ一定時，σ越小，曲線“矮胖”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題正確的是（　�。�
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越小；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．
④隨機誤差e是衡量預(yù)報精確度的一個量，它滿足E（e）=0．

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（2004•寶山區(qū)一模）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列四個命題正確的是（　　）

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（2012•吉林二模）已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線a，b，則下列四個命題正確的是（　�。�

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