若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：先求對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時(shí)a的取值范圍，再求該范圍的補(bǔ)集即可．
解答：解：命題：存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0的否定為：對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立，
下面先求對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時(shí)a的范圍：
①當(dāng)a=0時(shí)，該不等式可化為2x≥0，即x≥0，顯然不合題意；
②當(dāng)a≠0時(shí)，則有
a＞0
△=22-4a2≤0
，解得a≥1，
綜①②得a的范圍為：a≥1，
所以，存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0的a的取值范圍為：a＜1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法及特稱命題與全稱命題的轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)   已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）若a=1，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，其中1＜xi＜2（i=1，2，3），求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），則當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，f（x）的不動(dòng)點(diǎn)為
-1，3
-1，3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不動(dòng)點(diǎn)（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）=ax2+bx-2b總有2個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：n必為奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關(guān)于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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