13．下列命題中假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，sinx+cosx=$\sqrt{3}$
C．?x∈R，x2+1≥2xD．?x∈R，2x＞0

分析 A，x=1時(shí)，lgx=0；  B，sinx+cosx=$\sqrt{2}sin（x+θ）≤\sqrt{2}＜\sqrt{3}$； C，x2+1≥2x恒成立；    D，由y=2x的圖象可知．

解答 解：對于A，x=1時(shí)，lgx=0，故正確；  對于B，sinx+cosx=$\sqrt{2}sin（x+θ）≤\sqrt{2}＜\sqrt{3}$，故錯(cuò)； 對于C，（x-1）2≥0恒成立⇒x2+1≥2x恒成立，故正確；   對于 D，由y=2x的圖象可知，正確．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了命題真假的判定，涉及了大量的基礎(chǔ)知識，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x|lnx|的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線：bx+ay=0與直線：x-2y+2=0垂直，則二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+a的說法正確的是（　�。�
A．f（x）開口方向朝上B．f（x）的對稱軸為x=1C．f（x）在（-∞，-1）上遞增D．f（x）在（-∞，-1）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知P為拋物線y2=4x上的動點(diǎn)，直線l1：x=-1，直線l2：x+y+3=0，則P點(diǎn)到直線l1，l2距離之和的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值12，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2klnx，g（x）=x2-2kx（k∈R）
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），試討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性
（2）設(shè)k＞0，若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象在區(qū)間（0，+∞）上有唯一交點(diǎn)，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號是①②③．
①若任意x∈R，則等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}的所有項(xiàng)都是正數(shù)，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$（$\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)．已知A={1，2}，B={x|（x2+ax）•（x2+ax+2）=0，若|C（A）-C（B）|=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值集合是S，則C（S）=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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