已知命題p：關(guān)于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．
方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0等價(jià)為
3
2
sin2x+
1
2
+
1
2
cos2x-a-
1
2
=0，即six(2x+
π
6
)=a，
要使x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解，
則-1≤a≤1，即p：-1≤a≤1．
只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，則△=4a2-8a=0，即a=0或2．即q：a=0或2．
命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，則p，q一真一假，
若p真q假，則-1≤a≤1且a≠0．
若p假q正，則a=2．
綜上，a的取值范圍為1≤a≤1且a≠0或a=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寫(xiě)出下述命題逆命題、否命題、逆否命題.
（1）若，則全為0 .
（2）若是偶數(shù)，則都是偶數(shù).
（3）若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①命題：“設(shè)，若，則或”
的否命題是“設(shè)，若，則且”；
②將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從“”到“”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是；
④函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
其中所有真命題的序號(hào)是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題p：“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件；
命題q：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則下列結(jié)論：
①“p或q”為假；②“p且q”為真；③p真q假；④p假q真．
則正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫(xiě)上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知p：f（x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實(shí)數(shù)解．如果￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（?p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若原命題為真命題，則下列命題一定為假命題的是（　�。�
A．原命題的逆命題B．原命題的否命題
C．原命題逆否命題D．原命題的否定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案