設(shè)向氣球內(nèi)以每秒100立方厘米的速度注入氣體，假設(shè)氣體的壓力不變，那么當(dāng)氣球半徑為20厘米時，氣球半徑增大的速度為每秒______厘米．
設(shè)t秒后氣球半徑為r（t），則：
氣球半徑增加的速度為r'（t）
由：體積V=100t=
4
3
π[r（t）]3…（1）
由題意知r（t）=20，
對（1）兩邊對t求導(dǎo)：100=
4
3
π×3[r（t）]2×r'（t）
∴r'（t）=
25π
r(t)2
=
1
16
π，
故氣球半徑增大的速度為每秒
1
16
π厘米．
故答案為：
1
16
π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（14分）

數(shù)列{an}滿足.

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

    （Ⅱ）證明：；

    （Ⅲ）證明：，其中無理數(shù)e=2.71828…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

用一平面去截體積為4
3
π的球，所得截面的面積為π，則球心到截面的距離為（　�。�
A．2B．
3
C．
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（  �。�

Ａ．         Ｂ．      Ｃ．         Ｄ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把直徑分別為6cm，8cm，10cm的三個鐵球熔成一個大鐵球，則這個大鐵球的半徑為（　�。�
A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=
3
，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為（　�。�
A．2πB．
π
3
C．4πD．
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長為3cm側(cè)棱長為5cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為12π，則該球的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球O的面上四點A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的表面積是（　�。�
A．6π B．8π C．9π D．16π

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