Question

16．已知圓C的方程為x²+y²-4x=0，則圓心C到直線y=$\frac{x}{2}$+1的距離為（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 求出圓心，利用點(diǎn)到直線距離公式能求出圓心C到直線y=$\frac{x}{2}$+1的距離．

解答 解：∵圓C的方程為x²+y²-4x=0，
∴圓心C（2，0），半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{16}$=2，
∴圓心C（2，0）到直線$y=\frac{x}{2}+1$的距離為d=$\frac{|\frac{2}{2}-0+1|}{\sqrt{\frac{1}{4}+1}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心到直線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．