若sin2α=
2
5
5
，則sin4α+cos4α的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
2-
2
2
D、
3
5
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可得sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-
1
2
sin22α，計(jì)算即可．
解答： 解：∵sin2α=
2
5
5
，
∴sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2α•cos2α=1-
1
2
sin22α=1-
1
2
×
4
5
=
3
5
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的直線x-my+m=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2
2
，則m6+m4等于（　　）
A、4B、2C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P，Q是兩個(gè)非空集合，定義P@Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，若P={2，3，4}，Q={4，5，6}，則P@Q中元素的個(gè)數(shù)（　�。�
A、3個(gè)B、4C、9D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin13°+cos 13°，b=2
2
cos214°-
2
，c=
6
2
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　　）
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中一定不成立的（　　）
A、ab＞ac
B、c（b-a）＜0
C、cb2≤ab2
D、ac（a-c）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出15個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計(jì)算這15個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)給出解決該問題的程序框圖（如圖所示），那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（　　）
A、i≤16？；p=p+i-1
B、i≤14？；p=p+i+1
C、i≤15？；p=p+i+1
D、i≤15？；p=p+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={a，b}，N={b，c}，則M∩N=（　　）
A、{a，b}B、{b，c}
C、{a，c}D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案