若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（1，3]D．（1，3）
依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±
b
a
x，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±
b
a
x+2=0 
∵漸近線與拋物線有交點
∴△=
b2
a2
-8≥0，求得b2≥8a2，
∴c=
a2+b2
≥3a
∴e=
c
a
≥3．
則雙曲線的離心率e的取值范圍：e≥3．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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