（本小題滿分12分）
（Ⅰ）一動(dòng)圓與圓相外切，與圓相內(nèi)切求動(dòng)圓圓心的軌跡曲線E的方程，并說(shuō)明它是什么曲線。
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作一直線與曲線E交與A,B兩點(diǎn)，若，求此時(shí)直線的方程。

解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)為，半徑為r
又內(nèi)切和外切的幾何意義
                          
所以所求曲線軌跡為橢圓，
方程為： 
⑵設(shè)直線方程為直線與橢圓交與A ， B
聯(lián)立方程組把直線方程代入橢圓方程化簡(jiǎn)整理得
 ①

又弦長(zhǎng)公式，代入解的
所以直線方程為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓及點(diǎn),在圓上任取一點(diǎn),連接,做線段的中垂線交直線于點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)軌跡與軸交于兩點(diǎn),在軌跡上任取一點(diǎn)，直線分別交軸于兩點(diǎn)，求證：以線段為直徑的圓過(guò)兩個(gè)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：的位置關(guān)系（   ）
A．相交B．相切C．外離D．內(nèi)含

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切.
(I)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(―π，π)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間(―π，π)中的實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)軸上的點(diǎn)M（如圖1）：將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（從A到B是逆時(shí)針，如圖2）：再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)（如圖3），圖3中直線OM的斜率為k，則x的象就是k，記作k=¦(x).有下列判斷(1)¦(x)是奇函數(shù)；(2) ¦(x)是存在3個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù)；(3) ¦(x)的值域是[―，]；
(4) ¦(x)是區(qū)間(―π，π)上的增函數(shù)。其中正確的是

A、(1)(2)      B、(1)(3)      C、(2)(3)      D、(1)(4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓與圓外切，與直線相切，則的圓心軌跡方程為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓，，則和的位置關(guān)系是
A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是                    。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案