已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x）且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2011）的值為（ ）
A．2011
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：由f（2+x）=f（2-x），知f（x）=f（4-x），由f（x）是偶函數(shù)，知f（x）=f（4-x）=f（-x），所以f（x）周期是4．由f（x）=log2（1-x），能求出f（2011）的值．
解答：解：∵f（2+x）=f（2-x），
∴f（x）=f（4-x）
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=f（4-x）=f（-x）
所以f（x）周期是4．
∴f（2011）=f（-1），
當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），
代入-1即可答案為log22=1．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）對任意x均滿足f（3+x）+f（-1-x）=6，且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x+2．若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，2）
B、(2，2
3
)
C、(2，2
2
)
D、(2
2
，2
3
)

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已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=-
1
2
x，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log2（1-x），則f（2013）的值為
 
．

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