已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求與交點的極坐標().

（I）.
（II）與交點的極坐標分別為，.

解析試題分析：（I）利用“平方關系消元法”，先將參數(shù)方程化為普通方程，再利用代入即得.
（II）先將曲線的極坐標方程為.化為直角坐標方程為：，
通過與的直角坐標方程聯(lián)立，確定得到直角坐標，再化為極坐標.
試題解析：（I）由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),得即為圓的普通方程，即．
將代入上式得，，此即為的極坐標方程；
（II）曲線的極坐標方程為.化為直角坐標方程為：，
由，解得或．
∴與交點的極坐標分別為，.
考點：1、參數(shù)方程化成普通方程；2、點的極坐標和直角坐標的互化.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，斜率為的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B， M為拋物線弧AB上的動點．

(Ⅰ)若，求拋物線的方程；
(Ⅱ)求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在周長為定值的DDEC中,已知,動點C的運動軌跡為曲線G,且當動點C運動時,有最小值．
（1）以DE所在直線為x軸,線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標系,求曲線G的方程;
（2）直線l分別切橢圓G與圓(其中)于A、B兩點,求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線與雙曲線有公共焦點，點是曲線在第一象限的交點，且．
（1）求雙曲線的方程；
（2）以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切，圓.過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線l與拋物線相交于不同的兩點A，B.
（I）如果直線l過拋物線的焦點，求的值；
（II）如果，證明直線l必過一定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓的離心率．
（I）求橢圓的方程；（II）已知直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
線的斜率之積等于m（m≠0），求頂點C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設點A（，0），B（，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線過點F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點，與軌跡C相交于R、S兩點，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知定點A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點的動點P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與（I）中軌跡E交予點Q，設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），點C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值.

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